Mechatronik und Autonome Systeme

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Fakultät EMI

Modulhandbuch

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Mathematik I

Empfohlene Vorkenntnisse

Gute Mathematikkenntnisse, Niveau mindestens Fachhochschulreife
Lehrform Vorlesung
Lernziele / Kompetenzen

Nach erfolgreichem Besuch dieses Moduls

  • verfügen die Studierenden über Kenntnisse und Methoden zur Beschreibung des dreidimensionalen Raums mit Hilfe der Vektor- und Matrixrechnung,
  • verfügen über einen differenzierten Begriff der Darstellung verschiedenster mathematischer Zusammenhänge mit Hilfe von Funktionen,
  • und haben ein Verständnis dafür entwickelt, wie die Differential- und Integralrechnung zur Lösung einer Vielzahl von Problemen aus dem naturwissenschaftlichen Bereich eingesetzt werden können.

 
Dauer 1
SWS 8.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 90 h
Selbststudium / Gruppenarbeit: 90 h
Workload 180
ECTS 6.0
Voraussetzungen für die Vergabe von LP

Modulprüfung für "Mathematik I" (K90 mit PA-Anteil)
Leistungspunkte Noten

6 Creditpunkte
Modulverantwortlicher

Prof. Dr. rer. nat. Eva Decker
Empf. Semester 1
Haeufigkeit jedes Jahr (WS)
Verwendbarkeit

Bachelor MKp Grundstudium
Bachelor MK Grundstudium
Veranstaltungen

Mathematik I

Art Vorlesung/Übung
Nr. EMI301
SWS 6.0
Lerninhalt
  • Lineare Algebra: Vektoren und Matrizen / Vektor- und Matrixrechnung / lineare Gleichungssysteme / Determinanten
  • Analytische Geometrie: Skalarprodukt / Winkelberechnung in 3D / normierte und projizierte Vektoren / Kreuzprodukt / Spatprodukt / Geraden- und Ebenendarstellung in 3D / Abstände und Schnittmengen von Punkten, Geraden, Ebenen / Näherungslösung überbestimmter Gleichungssysteme
  • Funktionen und Kurven: Beschreiben, Umkehren, Verketten von Funktionen / Polynome / Interpolation / gebrochenrationale, Potenz-, Wurzel-, trigonometrische, Arkus-, Exponential-, Logarithmus-, Hyperbel-, Area-Funktionen
  • Differentialrechnung von Funktionen einer Variablen: Zahlenfolgen / Grenzwerte / Stetigkeit / Differenzierbarkeit / Ableitungen und Ableitungsregeln / Kurvendiskussion / Extremwertaufgaben
  • Integralrechnung von Funktionen einer Variablen: Stammfunktionen / Flächeninhalte unter Kurven / Fundamentalsatz / Grundintegrale / Integrationsregeln und -methoden / numerische Integration / Anwendungen
Literatur

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 14. Auflage, Wiesbaden, Springer Vieweg, 2014.

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 14. Auflage, Wiesbaden, Springer Vieweg, 2015.

Papula, L., Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 10. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2009

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben, 4. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2010
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