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Lernziele / Kompetenzen
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Nach erfolgreichem Besuch dieses Moduls
- verfügen die Studierenden über die Grundlagen zum Umgang mit komplexen Zahlen und können hierauf aufbauend diese in verschiedenen Bereichen der Ingenieurwissenschaften anwenden.
- sind die Studierenden vertraut mit der Differential- und Integralrechnung mehrerer Variablen und können insbesondere Optimierungsprobleme (Extremwertprobleme) lösen und sind in der Lage, Anwendungsprobleme als Bereichsintegrale zu formulieren, dabei kartesiche, Zylinder- und Kugelkoordinaten angemessen einzusetzen und Mehrfachintegrale zu berechnen.
- sind die Studierenden in der Lage, Potenz- bzw. Fourierreihendarstellungen angemessen für Approximationsprobleme einzusetzen.
- Können die Studierenden technische dynamische Vorgänge mittels Differenzialgleichungen erfassen und beherrschen grundlegende Lösungstechniken.
- kennen und verstehen die Studierenden Zielsetzung, Funktionsweise und Anwendbarkeit grundlegender statischer Methoden zur Beschreibung und Analyse von Daten aus dem Umfeld elektrotechnischer Anwendungen.
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Veranstaltungen
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Mathematik 2
| Art |
Vorlesung/Übung |
| Nr. |
EMI810 |
| SWS |
8.0 |
| Lerninhalt |
Die LV gliedert sich folgendermaßen:
- Komplexe Zahlen: Imaginäre Einheit i / Rechenregeln für komplexe Zahlen / Gaußsche Zahlenebene / kartesische Form, Polarformen (trigonometrisch, exponentiell) / Anwendung / Potenzieren, Radizieren / Fundamentalsatz der Algebra
- Vertiefung der Analysis einer Variablen, insbesondere Kurven in Parameterform, Polarkoordinaten
- Potenzreihenentwicklungen: Zahlenfolgen / Zahlenreihen / Potenzreihen / Taylorreihe / Näherungspolynome
- Fourierreihenentwicklungen: Trigonometrische Polynome, Fourierpolynome bzw. Fourierreihen.
- Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen: Grafische Darstellung / Partielle Differentiation / Ableitungen höherer Ordnung / Tangentialebenen / vollständiges Differential / Extremwertanalyse ohne und mit Nebenbedingung
- Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen: Anwendungen / kartesische und Polarkoordinaten / Zylinder- und Kugelkoordinaten / Doppel- und Dreifachintegrale / Anwendungen / Masse und Massenträgheitsmoment eines inhomogenen Körpers
- Gewöhnliche Differentialgleichungen:Definitionen / Schwingungsgleichung / Integrationskonstanten / Trennung der Variablen / Inhomogene DGL 1. Ordnung / lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten / freie, gedämpfte, erzwungene Schwingung / Resonanz
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| Literatur |
- Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 15. Auflage, Wiesbaden: Springer Vieweg 2018.
- Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 14. Auflage, Wiesbaden, Springer Vieweg, 2015.
- Papula, L.: Mathematische Formelsammlung. Für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 12. Auflage, Wiesbaden: Springer Vieweg 2017.
- Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben: 632 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung. 5. Auflage, Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2018
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Statistische Methoden
| Art |
Vorlesung |
| Nr. |
EMI811 |
| SWS |
2.0 |
| Lerninhalt |
Die LV gliedert sich folgendermaßen:
- Univariate Deskription und Exploration von Daten
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsmodelle und -verteilungen
- Approximationen und Grenzwertsätze
- Punkt- und Intervallschätzungen
- Testen von Hypothesen
- Zusammenhangsanalysen, lineare Regression
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| Literatur |
Sachs, M., Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Ingenieurstudenten an Fachhochschulen, 4. Auflage, Leipzig, Hanser, 2013
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