Maschinenbau / Mechanical Engineering

Bewerbung Studienberatung
Fakultät M+V

Modulhandbuch

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Modulhandbuch

Höhere Mathematik und Technische Mechanik

Empfohlene Vorkenntnisse

Technische Mechanik I-III (Bachelor), Mathematik I und II, Mathematische Anwendungen (Bachelor), paralleler Besuch von Höhere Mathematik und Technische Mechanik IV
Lehrform Vorlesung
Lernziele / Kompetenzen

Die Studierenden erlangen über die synthetischen Methoden typischer Bachelor-Studiengänge hinausgehend vertiefte Kenntnisse im Bereich der analytischen Untersuchung räumlicher technischer Mechanismen und schwingender Kontinua. Sie besitzen einen fundierten Überblick über weiterführende Methoden zur Analyse und Synthese dynamischer mechanischer Systeme mit beliebigem Freiheitsgrad insbesondere solcher des Maschinenbaus. Sie sind damit in der Lage, in gegebenen technischen Konstruktionen die hinsichtlich ihres dynamischen Verhaltens relevanten Komponenten zu identifizieren und modellhaft auch für komplexe Systeme zu abstrahieren. Dies versetzt die zukünftigen Ingenieurinnen und Ingenieure in die Lage, im Berufsleben unabhängig von spezifischen Anwendungen die fachlich sinnvolle Entscheidung auf Basis einer soliden Kenntnis der Grundlagen der technischen Dynamik zu treffen.
Die Studierenden können mit häufig auftretenden Differentialgleichungen und Transformationen umgehen. Sie verstehen numerische Lösungsalgorithmen und können ihre Einsatzmöglicheiten abschätzen. Sie verstehen, reale Probleme so zu vereinfachen und zu abstrahieren, dass sie in der Simulation nachvollzogen werden können. Die Studierenden haben einige Programmpakete, mit denen unterschiedliche Prozesse simuliert werden können, kennengelernt.
Dauer 1
SWS 7.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 105
Selbststudium / Gruppenarbeit: 165
Workload 270
ECTS 9.0
Voraussetzungen für die Vergabe von LP

Klausurarbeit, 120 Min.
Modulverantwortlicher

Prof. Dr.-Ing. Bernd Waltersberger
Empf. Semester 1-2
Haeufigkeit jedes Semester
Verwendbarkeit

Master MME
Veranstaltungen

Technische Mechanik IV

Art Vorlesung
Nr. M+V2003
SWS 3.0
Lerninhalt

Die Lerninhalte orientieren sich am folgenden Themenspektrum:

  • Räumliche Kinematik und Dynamik des starren Körpers (Rotationsmatrix, Winkelgeschwindigkeitsvektor, Newton-Euler Gleichungen)
  • Einführung in analytische Methoden der klassischen Mechanik (Prinzip von Hamilton, Prinzip der virtuellen Arbeit, Lagrangesche Gleichungen) mit Anwendungen in der technischen Mehrkörperdynamik
  • Lineare Schwingungssysteme mit mehreren Freiheitsgraden (Eigenfrequenzen und -vektoren, lineare Stabilitätsanalyse (Erste Methode von Ljapunov))
  • Einführung in Kontinuumsschwingungen
  • Grundlagen zur numerischen Lösung von Bewegungsdifferenzialgleichungen
  • Die theoretischen Grundlagen werden anhand ausgewählter Beispiele aus der Praxis vertieft. Es werden die numerische Differenzialgleichungslöser der kostenlosen Demoversion von SimulationX empfohlen, vgl. Literaturangaben.
Literatur
  • Hibbeler R. Technische Mechanik 3: Kinetik. München: Pearson Education. 2006
  • Gross D, Hauger W, Schnell W, et al. Technische Mechanik: Bände 3-4. Berlin: Springer. 2010
  • Wittenburg J. Dynamics of Multibody Systems. Berlin: Springer. 2007
  • Wauer J. Kontinuumsschwingungen. Wiesbaden: Vieweg+Teubner. 2008
  • Waltersberger B. Rechnergestützte Maschinendynamik (Vorlesungsskript). Offenburg: Skriptenverkauf Hochschule Offenburg. 2011
  • Waltersberger B. Technische Mechanik III: Kinematik und Kinetik (Vorlesungsskript). Offenburg: Skriptenverkauf Hochschule Offenburg. 2011
  • Handbuch SimulationX. ITI GmbH Dresden. Kostenlose Demoversion für Lehrzwecke unter http://www.itisim.com/nc/simulationx/download/test-version/simulationx-fuer-studenten/download-formular.html [Online Ressource, Aufruf vom 07.02.2012]

Höhere Mathemaik

Art Vorlesung
Nr. M+V2021
SWS 4.0
Lerninhalt
  • Vektoren und Tensoren in endlichdimensionalen Räumen
  • Vektoren und Tensoren im Euklidischen Raum, Tensoren zweiter Stufe
  • Eigenwertprobleme und spektrale Zerlegung von Tensoren zweiter Stufe
  • Systeme gewöhnlicher Differenzialgleichungen (Grundlagen, Anfangswertprobleme)
  • Vektor- und Tensoranalysis im dreidimensionalen Euklidischen Raum
Literatur
  • Itskov M. Tensor Algebra and Tensor Analysis for Engineers. 3. Aufl. Berlin: Springer. 2013
  • Hoffmann A, Marx B, Vogt W. Mathematik für Ingenieure 2: Vektoranalysis, Integraltransformationen, Differenzialgleichungen, Stochastik - Theorie und Numerik. München: Pearson Studium. 2006.
  • Arens T, Hettlich F, Karpfinger C, Kockelkorn U, Lichtenegger K, Stachel H. Mathematik. Heidelberg: Spektrum. 2010.
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