1. Eigensysteme: Charakteristische Gleichung, Eigenwerte und Eigenvektoren / Rotationsachse einer Rotationsmatrix / Regressionsebene einer Punktwolke / Kovarianzmatrix / Regressionsgeraden in 2D und 3D / Varianzen / Hauptachsentransformation
2. Fourier-Reihen: Schwingungen / periodische Funktionen / Berechnung von Fourierkoeffizienten / Harmonische Analyse / Komplexe Darstellung
3. Fourier-Transformation: Definition der Fourier-Transformierten / Frequenz-, Amplituden- und Phasenspektrum / reelle und komplexe Darstellung / Sigma- und Deltafunktion / Fourier-Cosinus- und Fourier-Sinus-Transformation
4. Diskrete Fourier-Transformation (DFT): Berechnung der Fourierkoeffizienten / reelle Darstellung für gerade und ungerade Anzahl von Messwerten / Amplitudenspektrum / Abtastrate / Shannonsches Abtasttheorem / rekonstruierbare Frequenzen / Artefakte / DFT als Matrixmultiplikation / Fast Fourier Transform (FFT) / 2D DFT

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1: Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 13. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2011

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2: Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 13.Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2012

Papula, L., Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 10. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2009

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben, 4. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2010

1. Einführung und Grundlagen: Anwendungsbeispiele / bildgebende Verfahren in der Medizin / Bildverarbeitungsschritte / Pixel und Nachbarschaftsrelationen / Farbräume
2. Mathematische Grundlagen: lineare Abbildungen / Orts- und Richtungsvektoren / längen- und winkeltreue / Rotationen und Spiegelungen / Rotationsmatrizen / Koordinaten-Transformationen / Inverse und Verkettungen von Transformationen / homogene Koordinaten
3. Transformation von Grauwertbildern: Rohdaten / Kontrastspreizung / Kontrastanpassung / Gamma-Korrektur / normierte und kumulative  Histogramme / Verteilungsfunktion / Histogrammausgleich / Grauwerttransformationen / geometrische Transformationen / Resampling / bilineare Interpolation
4. Vorverarbeitung und Filterung: lokale Filter / Faltungsfilter / Filtermaske / Glättungsfilter (Mittelwert-, Gauß-, Binomialfilter) / Kantenfilter (Prewitt-, Sobel-, Laplace-Filter)  / Kantendetektion nach Canny / Rangordnungsfilter / Medianfilter / Erosion und Dilatation / Opening und Closing / strukturierende Elemente
5. Faltung, Korrelation und Hilbert-Transformation: kontinuierliche und diskrete Faltung / diskrete Faltung im Fourierraum / Bildfilterung mittels Fourier-Transformation / diskrete Korrelation direkt und im Fourierraum / normierte Kreuzkorrelation / Dekonvolution / Wiener-Kolmogorow-Filter / Hilbert-Transformation
6. Segmentierung:Schwellwertverfahren / Region Growing

Jähne, B., Digitale Bildverarbeitung, Berlin, Heidelberg, Springer, 2005

Handels, H., Medizinische Bildverarbeitung, Wiesbaden, Vieweg + Teubner, 2009

Erhardt, A., Einführung in die digitale Bildverarbeitung, Wiesbaden, Vieweg + Teubner, 2008

Dougherty, G., Digital Image Processing for Medical Applications, Cambridge University Press, 2009

1. Einführung und Grundlagen: Anwendungsbeispiele / bildgebende Verfahren in der Medizin / Bildverarbeitungsschritte / Pixel und Nachbarschaftsrelationen / Farbräume
2. Mathematische Grundlagen: lineare Abbildungen / Orts- und Richtungsvektoren / längen- und winkeltreue / Rotationen und Spiegelungen / Rotationsmatrizen / Koordinaten-Transformationen / Inverse und Verkettungen von Transformationen / homogene Koordinaten
3. Transformation von Grauwertbildern: Rohdaten / Kontrastspreizung / Kontrastanpassung / Gamma-Korrektur / normierte und kumulative  Histogramme / Verteilungsfunktion / Histogrammausgleich / Grauwerttransformationen / geometrische Transformationen / Resampling / bilineare Interpolation
4. Vorverarbeitung und Filterung: lokale Filter / Faltungsfilter / Filtermaske / Glättungsfilter (Mittelwert-, Gauß-, Binomialfilter) / Kantenfilter (Prewitt-, Sobel-, Laplace-Filter)  / Kantendetektion nach Canny / Rangordnungsfilter / Medianfilter / Erosion und Dilatation / Opening und Closing / strukturierende Elemente
5. Faltung, Korrelation und Hilbert-Transformation: kontinuierliche und diskrete Faltung / diskrete Faltung im Fourierraum / Bildfilterung mittels Fourier-Transformation / diskrete Korrelation direkt und im Fourierraum / normierte Kreuzkorrelation / Dekonvolution / Wiener-Kolmogorow-Filter / Hilbert-Transformation
6. Segmentierung:Schwellwertverfahren / Region Growing

Jähne, B., Digitale Bildverarbeitung, Berlin, Heidelberg, Springer, 2005

Handels, H., Medizinische Bildverarbeitung, Wiesbaden, Vieweg + Teubner, 2009

Erhardt, A., Einführung in die digitale Bildverarbeitung, Wiesbaden, Vieweg + Teubner, 2008

Dougherty, G., Digital Image Processing for Medical Applications, Cambridge University Press, 2009

• Implementierung von Algorithmen aus der angewandten Mathematik: Schnittpunkt dreier Ebenen / Lotfußpunkt auf Ebene / Orientierter Abstand / Regressionsgerade in 2D / Regressionsebene in 3D / Hauptachsentransformation einer Punktwolke in 2D /Berechnung der diskreten Fouriertransformation mit Darstellung des Frequenz- und Amplitudenspektrums
• Implementierung von Algorithmen aus der medizinischen Bildverarbeitung: Histogramme einer Messreihe / Erosion und Dilatation eines Bildes / Region Growing

Kutzner, R., Schoof, S., MATLAB/Simulink – Eine Einführung, 4. Auflage, RRZN-Handbücher für staatliche Hochschulen, 2012

Angermann, A., Beuschel, M., Rau, M., Wohlfarth, U., MATLAB - Simulink - Stateflow: Grundlagen, Toolboxen, Beispiele, 6. Auflage, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2009

Schweizer, W., MATLAB kompakt, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2009

Stein, U., Einstieg in das Programmieren mit MATLAB, 3. Auflage, Carl Hanser Verlag, 2011