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Fakultät EMI

Modulhandbuch

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Mathematik II

Empfohlene Vorkenntnisse

Mathematik I
Lehrform Vorlesung
Lernziele / Kompetenzen

Nach erfolgreichem Besuch dieses Moduls

  • sind die Studierenden vertraut mit der Differential- und Integralrechnung mehrerer Variablen und können insbesondere Optimierungsprobleme mit und ohne Nebenbedingungen lösen,
  • verfügen über die Grundlagen zum Umgang mit komplexen Zahlen und können hierauf aufbauend deren Anwendung in verschiedenen Bereichen der Ingenieurwissenschaften verstehen und
  • sind in der Lage, beliebige Funktionen mit einfachen Polynomen anzunähern.

 
Dauer 1
SWS 4.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 60h
Selbststudium / Gruppenarbeit: 90h
Workload 150h
ECTS 5.0
Voraussetzungen für die Vergabe von LP

Klausur K90
Leistungspunkte Noten

5 CP
Modulverantwortlicher

Prof. Dr.-Ing. Harald Hoppe
Empf. Semester 2
Haeufigkeit jedes Jahr (SS)
Verwendbarkeit

in Kombination mit Angewandter Mathematik aus dem 3. Semester für die Studiengänge MT, EI, EI-plus, MK, MK-plus, EP, EP-plus
Veranstaltungen

Mathematik II

Art Vorlesung/Übung
Nr. E+I502
SWS 6.0
Lerninhalt
  1. Potenzreihenentwicklungen: Zahlenfolgen / Zahlenreihen / Potenzreihen / MacLaurinsche Reihen / Taylorreihe / Taylorentwicklung / Näherungspolynome
  2. Komplexe Zahlen: Imaginäre Einheit i / Rechenregeln für komplexe Zahlen / Gaußsche Zahlenebene / kartesische Form, Polarformen (trigonometrisch, exponentiell) / Anwendung / Potenzieren, Radizieren / Fundamentalsatz der Algebra
  3. Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen: Grafische Darstellung / Partielle Differentiation / Ableitungen höherer Ordnung / Tangentialebenen / vollständiges Differential / Extremwertanalyse ohne und mit Nebenbedingung
  4. Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen: Anwendungen / kartesische und Polarkoordinaten / Zylinder- und Kugelkoordinaten / Doppel- und Dreifachintegrale / Anwendungen / Masse und Massenträgheitsmoment eines inhomogenen Körpers
  5. Gewöhnliche Differentialgleichungen:Definitionen / Schwingungsgleichung / Integrationskonstanten / Trennung der Variablen / Inhomogene DGL 1. Ordnung / lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten / freie, gedämpfte, erzwungene Schwingung / Resonanz

 
Literatur

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1: Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 13. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2011

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2: Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 13.Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2012

Papula, L., Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 10. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2009

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben, 4. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2010
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