Biotechnologie

Ein Studiengang, zwei Vertiefungsrichtungen: Molekulare Biotechnologie und Bioprozesstechnik
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Fakultät M+V

Modulhandbuch

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Angewandte Mathematik mit Statistik

Empfohlene Vorkenntnisse

Stoff des Moduls Mathematik
Lehrform Vorlesung/Übung
Lernziele / Kompetenzen

Die Studierenden besitzen das Rüstzeug, wesentliche Wirkungszusammenhänge in den angewandten Wissenschaften nachvollziehen und konstruktiv damit umgehen zu können. Die Studierenden beherrschen die mathematische Fachterminologie, das Instrumentarium und das grundsätzliche Herangehen an Problembehandlungen so, dass sie diese auf konkrete ingenieurmäßige Aufgaben übertragen und anwenden können. Die Studierenden sind in der Lage, Probleme aus der Praxis mit Hilfe des Vorlesungsstoffs selbstständig zu lösen.

 
Dauer 1
SWS 6.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 90
Selbststudium / Gruppenarbeit: 120
Workload 210
ECTS 7.0
Voraussetzungen für die Vergabe von LP

Klausurarbeit, 120 Min.
Modulverantwortlicher

Prof. Dr. rer. nat. Dragos Saracsan
Empf. Semester 2
Haeufigkeit jedes Jahr (SS)
Verwendbarkeit

Bachelor BT - Grundstudium
Veranstaltungen

Statistik mit Übungen

Art Vorlesung/Übung
Nr. M+V0118
SWS 2.0
Lerninhalt
  • Begriffe: Zufallsgrößen, Zufallsexperimente, Ereignisse, Ergebnisse
  • Dichtefunktionen und Verteilungsfunktionen (Normalverteilung, Lognormalverteilung, Weibullverteilung...)
  • Quantile, Erwartungswert, Varianz
  • Kovarianz, Korrelation
  • Schätz- und Testverfahren (t-Test, Kolmogorov-Smirnov, ...)
  • Zeitreihenanalyse (Regressionsanalyse, AVF, AKF, Moving-Average-Prozesse...)
  • Risikoanalyse und Simulation (Volatilität, Brownsche Bewegung, Monte Carlo Simulation...)
  • Anwendung auf studiengangspezifische Beispiele
Literatur
  • Aeneas Rooch: Statistik für Ingenieure, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 2014
  • H. Schiefer, F. Schiefer: Statistik für Ingenieure. Eine Einführung mit Beispielen aus der Praxis, Springer Vieweg, Wiesbaden, 2018
  • Mathias Bärtl: Statistik Schritt für Schritt, Independently published, 2017, ISBN 978-1520186832

Mathematik II

Art Vorlesung
Nr. M+V0101
SWS 4.0
Lerninhalt
  • Lineare Algebra
    Nach Einführung von Determinanten und Matrizen wird der Zusammenhang zu linearen Gleichungssystemen hergestellt. Eigenwerte und Eigenvektoren werden besprochen.
  • Komplexe Zahl
    Die komplexe Zahl und ihre Darstellungsmöglichkeiten werden diskutiert. Dabei werden die Rechenregeln eingeführt und Möglichkeit der Darstellung der komplexe Funktion einer reellen Veränderlichen als Ortskurve vertieft, ebenso die technischen Anwendungen.
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen
    Die Bedeutung der Differentialgleichung und der technische Unterschied zwischen Anfangs- und Randwertproblem werden erläutert. Lösungsmethoden für Differentialgleichungen 1. Ordnung und 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten werden hergeleitet. Die Lösung von linearen Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten wird sowohl mit dem Exponentialansatz als auch über die Laplace-Transformation gezeigt.
  • Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen
    Den Abschluss bildet die Betrachtung von Funktionen mit mehreren Variablen sowie die Differentiation und Integration dieser Funktione. Substitutionsregeln für Funktionen mehrerer Variabler werden besprochen und auf Koordinatentransformationen angewendet.
Literatur
  • Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2, Vieweg, Papula, L. (Vieweg, 2000) 
  • Arens et al: Mathematik, (Spektrum Akademischer Verlag, 2011)
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