Maschinenbau / Werstofftechnik bis SoSe 2021

Fakultät EMI

Grundlagen der Mathematik II

Empfohlene Vorkenntnisse

Erforderliche Vorkenntnisse: Stoff des Moduls Mathematik I
Lehrform Vorlesung
Lernziele / Kompetenzen

 

Die Studierenden besitzen das Rüstzeug, wesentliche Wirkungszusammenhänge in den angewandten Wissenschaften nachvollziehen zu können und konstruktiv damit umgehen können. Die Studierenden beherrschen die mathematische Fachterminologie, das Instrumentarium und das grundsätzliche Herangehen an Problembehandlungen so, dass sie diese auf konkrete ingenieurmäßige Aufgaben übertragen und anwenden können. Die Studierenden sind in der Lage, Probleme aus der Praxis mit Hilfe des Vorlesungsstoffs selbstständig zu lösen.

Durch die bewusste Auswahl an Beispielen und Übungsaufgaben wird der Stoff des Moduls Mathematik I gefestigt.

 
Dauer 1
SWS 4.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 60
Selbststudium / Gruppenarbeit: 90
Workload 150
ECTS 5.0
Leistungspunkte Noten

Klausurarbeit, 90 Min.
Modulverantwortlicher

Prof. Dr. rer. nat. Harald Wiedemann
Empf. Semester 2
Haeufigkeit jedes Semester
Verwendbarkeit

aBM, BM, ES, MA, ME - Grundstudium
Veranstaltungen

Mathematik II

Art Vorlesung
Nr. M+V801
SWS 4.0
Lerninhalt
  • Lineare Algebra
    Nach Einführung von Determinanten und Matrizen wird der Zusammenhang zu linearen Gleichungssystemen hergestellt. Eigenwerte und Eigenvektoren werden besprochen.
  • Komplexe Zahl
    Die komplexe Zahl und ihre Darstellungsmöglichkeiten werden diskutiert. Dabei werden die Rechenregeln eingeführt und Möglichkeit der Darstellung der komplexe Funktion einer reellen Veränderlichen als Ortskurve vertieft, ebenso die technischen Anwendungen.
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen
    Die Bedeutung der Differentialgleichung und der technische Unterschied zwischen Anfangs- und Randwertproblem werden erläutert. Lösungsmethoden für Differentialgleichungen 1. Ordnung und 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten werden hergeleitet. Die Lösung von linearen Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten wird sowohl mit dem Exponentialansatz als auch über die Laplace-Transformation gezeigt.
  • Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen
    Den Abschluss bildet die Betrachtung von Funktionen mit mehreren Variablen sowie die Differentiation und Integration dieser Funktione. Substitutionsregeln für Funktionen mehrerer Variabler werden besprochen und auf Koordinatentransformationen angewendet.
Literatur
  • Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2, Vieweg, Papula, L. (Vieweg, 2000) 
  • Arens et al: Mathematik, (Spektrum Akademischer Verlag, 2011)