Mechatronik und Autonome Systeme

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EMI Department

Modulhandbuch

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Mathematik II

Empfohlene Vorkenntnisse

Vorlesung Mathematik I
Lehrform Vorlesung/Übung
Lernziele / Kompetenzen

Nach erfolgreichem Besuch dieses Moduls

  • verfügen die Studierenden über die Grundlagen zum Umgang mit komplexen Zahlen und können hierauf aufbauend deren Anwendung in verschiedenen Bereichen der Ingenieurwissenschaften
  • sind die Studierenden vertraut mit der Differential- und Integralrechnung mehrerer Variablen und können insbesondere Optimierungsprobleme (Extremwertprobleme) lösen und sind in der Lage, Anwendungsprobleme als Bereichsintegrale zu formulieren, dabei kartesiches, Zylinder- und Kugelkoordinaten angemessen einzusetzen und Mehrfachintegrale zu berechnen.
  • sind die Studierenden in der Lage, Potenz- bzw. Fourierreihendarstellungen angemessen für Approximationsprobleme einzusetzen.
  • Die Studierenden erfassen technische dynamische Vorgänge mittels Differenzialgleichungen und beherrschen grundlegende Lösungstechniken.
Dauer 1
SWS 8.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 120 h
Selbststudium / Gruppenarbeit: 60 h
Workload 180 h
ECTS 6.0
Voraussetzungen für die Vergabe von LP

Modulprüfung für "Mathematik II" (K90 mit PA-Anteil)
Modulverantwortlicher

Prof. Dr.-Ing. Eva Decker
Haeufigkeit jedes Jahr (WS)
Verwendbarkeit

Bachelor MK, MK-plus Grundstudium
Veranstaltungen

Mathematik II

Art Vorlesung/Übung
Nr. EMI302
SWS 8.0
Lerninhalt
  • Komplexe Zahlen: Imaginäre Einheit i / Rechenregeln für komplexe Zahlen / Gaußsche Zahlenebene / kartesische Form, Polarformen (trigonometrisch, exponentiell) / Anwendung / Potenzieren, Radizieren / Fundamentalsatz der Algebra
  • Vertiefung der Analysis einer Variablen, insbesondere Kurven in Parameterform, Polarkoordinaten
  • Potenzreihenentwicklungen: Zahlenfolgen / Zahlenreihen / Potenzreihen / Taylorreihe / Näherungspolynome
  • Fourierreihenentwicklungen: Trigonometrische Polynome, Fourierpolynome bzw. Fourierreihen. 
  • Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen: Grafische Darstellung / Partielle Differentiation / Ableitungen höherer Ordnung / Tangentialebenen / vollständiges Differential / Extremwertanalyse ohne und mit Nebenbedingung
  • Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen: Anwendungen / kartesische und Polarkoordinaten / Zylinder- und Kugelkoordinaten / Doppel- und Dreifachintegrale / Anwendungen / Masse und Massenträgheitsmoment eines inhomogenen Körpers
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen:Definitionen / Schwingungsgleichung / Integrationskonstanten / Trennung der Variablen / Inhomogene DGL 1. Ordnung / lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten / freie, gedämpfte, erzwungene Schwingung / Resonanz

 

 
Literatur

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 14. Auflage, Wiesbaden, Springer Vieweg, 2014.

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 14. Auflage, Wiesbaden, Springer Vieweg, 2015.

Papula, L., Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 10. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2009

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben, 4. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2010
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