Elektrotechnik/Informationstechnik PLUS Pädagogik

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EMI Department

Modulhandbuch

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Mathematik 1

Empfohlene Vorkenntnisse

Gute Mathematikkenntnisse, Niveau mindestens Fachhochschulreife, insbesondere im Umfang des Brückenkurses Mathematik.
Lehrform Vorlesung/Übung
Lernziele / Kompetenzen

Nach erfolgreichem Besuch dieses Moduls

  • verfügen die Studierenden über Kenntnisse und Methoden zur Beschreibung des dreidimensionalen Raums mit Hilfe der Vektor- und Matrixrechnung,
  • verfügen die Studierenden über einen differenzierten Begriff der Darstellung verschiedenster mathematischer Zusammenhänge mit Hilfe von Funktionen,
  • haben ein die Studierenden ein Verständnis dafür entwickelt, wie die Differential- und Integralrechnung zur Lösung einer Vielzahl von Problemen aus dem naturwissenschaftlichen Bereich eingesetzt werden können.
Dauer 1
SWS 8.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 120h
Selbststudium / Gruppenarbeit: 60h
Workload 180h
ECTS 6.0
Voraussetzungen für die Vergabe von LP

Modulprüfung Klausur K90 + Praktische Arbeit PA. PA kann bis zu 20 % der Klausur ersetzen.
Modulverantwortlicher

Prof. Dr. Eva Decker
Empf. Semester EI-01, EI-plus-01
Haeufigkeit jedes Jahr (WS)
Verwendbarkeit

Erster Studienabschnitt Studiengänge EI, EI-plus
Veranstaltungen

Mathematik 1

Art Vorlesung/Übung
Nr. EMI801
SWS 8.0
Lerninhalt

Die LV gliedert sich folgendermaßen:

  • Lineare Algebra: Vektoren und Matrizen / Vektor- und Matrixrechnung / lineare Gleichungssysteme / Determinanten
  • Analytische Geometrie: Skalarprodukt / Winkelberechnung in 3D / normierte und projizierte Vektoren / Kreuzprodukt / Spatprodukt / Geraden- und Ebenen-Darstellung in 3D / Abstände und Schnittmengen von Punkten, Geraden, Ebenen / Näherungslösung überbestimmter Gleichungssysteme
  • Funktionen und Kurven: Beschreiben, Umkehren, Verketten von Funktionen / Polynome / Interpolation / gebrochenrationale, Potenz-, Wurzel-, trigonometrische, Arkus-, Exponential-, Logarithmus-, Hyperbel-, Area-Funktionen
  • Differentialrechnung von Funktionen einer Variablen: Zahlenfolgen / Grenzwerte / Stetigkeit / Differenzierbarkeit / Ableitungen und Ableitungsregeln / Kurvendiskussion / Extremwertaufgaben
  • Integralrechnung von Funktionen einer Variablen: Stammfunktionen / Flächeninhalte unter Kurven / Fundamentalsatz / Grundintegrale / Integrationsregeln und -methoden / numerische Integration / Anwendungen
Literatur
  • Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 15. Auflage, Wiesbaden: Springer Vieweg 2018.
  • Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 14. Auflage, Wiesbaden: Springer Vieweg 2015.
  • Papula, L.: Mathematische Formelsammlung. Für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 12. Auflage, Wiesbaden: Springer Vieweg 2017.
  • Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben: 632 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung. 5. Auflage, Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2018
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