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Empfohlene Vorkenntnisse
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Erforderliche Vorkenntnisse: Stoff des Moduls Mathematik I.
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Lehrform
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Vorlesung
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Lernziele / Kompetenzen
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Die Studierenden können ingenieurwissenschaftliche Probleme mathematisch modellieren und die für das Modell geeigneten mathematischen Hilfsmittel aus dem Stoff Mathematik 2 erkennen und anwenden. Sie sind z.B. in der Lage, unter Verwendung der Literatur eine inhomogene lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung zügig und sicher zu lösen.
Inhalte
- Komplexe Zahlen
Die komplexe Zahl und ihre Darstellungsmöglichkeiten werden diskutiert. Dabei werden die Rechenregeln eingeführt und Möglichkeit der Darstellung der komplexe Funktion einer reellen Veränderlichen als Ortskurve vertieft, ebenso dietechnischen Anwendungen.
- Lineare Algebra
Nach Einführung von Determinanten und Matrizen werden lineare Gleichungssysteme gelöst. Eigenwerte undEigenvektoren werden besprochen
- Gewöhnliche Differentialgleichungen
Die Bedeutung der Differentialgleichung und der technische Unterschied zwischen Anfangs- und Randwertproblemwerden erläutert. Lösungsmethoden für Differentialgleichungen 1. Ordnung und 2. Ordnung mit konstantenKoeffizienten werden hergeleitet. Die Lösung von linearen Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten wird sowohl mit dem Exponentialansatz als auch über die Laplace-Transformation gezeigt
- Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen
Den Abschluss bildet die Betrachtung von Funktionen mit mehreren Variablen sowie die Differentiation undIntegration dieser Funktionen
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Dauer
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1
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SWS
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4.0
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Aufwand
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Lehrveranstaltung
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60
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Selbststudium / Gruppenarbeit:
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90
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Workload
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150
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ECTS
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5.0
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Voraussetzungen für die Vergabe von LP
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K90 Klausur.
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Leistungspunkte Noten
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gemäß Studien- und Prüfungsordnung
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Modulverantwortlicher
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Prof. Dr. rer. pol. Anke Weidlich
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Haeufigkeit
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jedes 2. Semester
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Veranstaltungen
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Mathematik II
| Art |
Vorlesung |
| Nr. |
M+V801 |
| SWS |
4.0 |
| Lerninhalt |
- Lineare Algebra
Nach Einführung von Determinanten und Matrizen wird der Zusammenhang zu linearen Gleichungssystemen hergestellt. Eigenwerte und Eigenvektoren werden besprochen.
- Komplexe Zahl
Die komplexe Zahl und ihre Darstellungsmöglichkeiten werden diskutiert. Dabei werden die Rechenregeln eingeführt und Möglichkeit der Darstellung der komplexe Funktion einer reellen Veränderlichen als Ortskurve vertieft, ebenso die technischen Anwendungen.
- Gewöhnliche Differentialgleichungen
Die Bedeutung der Differentialgleichung und der technische Unterschied zwischen Anfangs- und Randwertproblem werden erläutert. Lösungsmethoden für Differentialgleichungen 1. Ordnung und 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten werden hergeleitet. Die Lösung von linearen Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten wird sowohl mit dem Exponentialansatz als auch über die Laplace-Transformation gezeigt.
- Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen
Den Abschluss bildet die Betrachtung von Funktionen mit mehreren Variablen sowie die Differentiation und Integration dieser Funktione. Substitutionsregeln für Funktionen mehrerer Variabler werden besprochen und auf Koordinatentransformationen angewendet.
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| Literatur |
- Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2, Vieweg, Papula, L. (Vieweg, 2000)
- Arens et al: Mathematik, (Spektrum Akademischer Verlag, 2011)
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