Modulhandbuch

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Modulhandbuch

Statistik

Empfohlene Vorkenntnisse

Mathematik 1 (Modul AKI-04), insb. Logik, Mengenlehre und Kombinatorik, Visual Analytics (Modul AKI-03)
Lehrform Vorlesung/Übung
Lernziele / Kompetenzen

Nach erfolgreichem Besuch des Moduls kennen die Studierenden Zielsetzung, Funktionsweise und Zusammenhang grundlegender Begriffe und Methoden der klassischen Statistik für die Beschreibung und Analyse von Daten, zum Schließen aus Zufallsstichproben sowie für das Verständnis weiterführender Verfahren aus dem Gebiet der Künstlichen Intelligenz. Die Studierenden können diese zielorientiert anwenden und dabei statistische Software zu Lösungs- und Simulationszwecken einsetzen. Sie beherrschen die grundlegenden Konzepte und Rechenregeln für den Umgang mit Wahrscheinlichkeiten.

 
Dauer 1
SWS 6.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 90
Selbststudium / Gruppenarbeit: 90
Workload 180
ECTS 6.0
Voraussetzungen für die Vergabe von LP

Klausur K90 + Praktische Arbeit PA (PA kann bis zu 20 % gewichtet werden)
Modulverantwortlicher

Prof. Dr. Eva Decker
Max. Teilnehmer 45
Empf. Semester 2
Haeufigkeit jedes Jahr (SS)
Verwendbarkeit

Pflicht-Modul des Studiengangs AKI

Voraussetzungen: Visual Analytics (Modul AKI-03) und Mathematik 1 (Modul AKI-04)
Veranstaltungen

Statistik

Art Vorlesung/Übung
Nr. EMI912
SWS 6.0
Lerninhalt

Die LV gliedert sich folgendermaßen:

  • Univariate und multivariate Deskription und Exploration von Daten (Datentypisierung, Skalenniveaus, Grafische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen, Quantile, Boxplot, Ausreißer, Lage-, Streu-, Konzentrationsmaße, Zusammenhanganalysen und Assoziationsmaße, Kovarianz, Lineare Einfachregression)
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung inkl. Anwendung von Kombinatorik und Ereignisalgebra, stochastische Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes, binäre Klassifikatoren)
  • Zufallsvariablen, wichtige diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsmodelle und typische Anwendungsfälle, Dichte undVerteilungsfunktion, Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen, Simulation von Zufallsstichproben, Probability Plot
  • Grenzwertsätze
  • Punkt- und Intervallschätzungen (Maximum-Likelihood-Schätzer, Konfidenzradius, Resampling / Bootstrapping)
  • Testen von Hypothesen (Ein- und Zwei-Stichprobentests für metrische bzw. kategoriale Daten inkl. A/B-Testing, ANOVA, Chi-Quadrat-Tests, Spezielle Tests mit Bezug zu Machine Learning
  • Zeitreihen (Komponentenmodell, Einführung in Filterverfahren, Transformationen, Autokorrelation)
  • Praktische Umsetzung mit Python

 
Literatur
  • L. Fahrmeir, C. Heumann, R. Künstler, I. Pigeot, and G. Tutz, Statistik: Der Weg zur Datenanalyse, 8th ed. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum, 2016.
  • C. Heumann, M. Schomaker, and Shalabh, Introduction to Statistics and Data Analysis: With Exercises, Solutions and Applications in R. Cham: Springer, 2016.
  • P. Bruce, A. G. Bruce, and P. Gedeck, Practical statistics for data scientists: 50+ essential concepts using R and Python. Sebastopol: O'Reilly, 2020.
  • J. VanderPlas, Data Science mit Python: Das Handbuch für den Einsatz von IPython, Jupyter, NumPy, Pandas, Matplotlib, Scikit-Learn, 1st ed. Frechen: mitp, 2017.
  • A. Nielsen, Practical time series analysis: Prediction with statistics and machine learning. Sebastopol CA: O'Reilly, 2019.